Kiểm Tra Trắc Nghiệm Online Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 5 Trắc Nghiệm Toán - Nhanh Chóng & Hiệu Quả

Question 1

1

Đặt \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin xdx}\) và \(J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{x^2}co{\mathop{\rm s}\nolimits} xdx}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A\(J = - \frac{{{\pi ^2}}}{4} + 2I.\)
B\(J = \frac{{{\pi ^2}}}{4} - 2I.\)
C\(J = \frac{{{\pi ^2}}}{4} + 2I.\)
D\(J = - \frac{{{\pi ^2}}}{4} - 2I.\)

Answer

\(J = \frac{{{\pi ^2}}}{4} + 2I.\)

Question 2

2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi \(y = 2x – {x^2},{\rm{ }}y = 0\). Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được \(V = \pi \left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\). Khi đó

A\(a = 1,\;b = 15.\)
B\(a = - 7,\;b = 15.\)
C\(a = 241,\;b = 15.\)
D\(a = 16,\;b = 15.\)

Answer

\(a = 1,\;b = 15.\)

Question 3

3

Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là

A\(\frac{1}{3}{\cos ^3}x + C.\)
B.\({\tan ^3}x + C.\)
C\(- {\cos ^2}x + C.\)
D\(\frac{1}{4}{\sin ^4}x + C.\)

Answer

\(\frac{1}{4}{\sin ^4}x + C.\)

Question 4

4

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 2x\), trục tung, trục hoành, đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\), ta có kết quả:

A\(0.\)
B\(\frac{1}{2}.\)
C\(\frac{9}{{64}}.\)
D\(\frac{{23}}{{64}}.\)

Answer

\(\frac{9}{{64}}.\)

Question 5

5

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là

A\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x + C.\)
B\(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x + C.\)
C\(F\left( x \right) = \cos 2x + C.\)
D\(F\left( x \right) = - \cos 2x + C.\)

Answer

\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x + C.\)

Question 6

6

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa điều kiện:\(f(x) = 2x – 3\cos x,F(\frac{\pi }{2}) = 3\)

A\(F(x) = {x^2} - 3\sin x + 6 + \frac{{{\pi ^2}}}{4}.\)
B\(F(x) = {x^2} - 3\sin x + 6 - \frac{{{\pi ^2}}}{4}.\)
C\(F(x) = {x^2} - 3\sin x + 6 + \frac{{{\pi ^2}}}{4}.\)
D\(F(x) = {x^2} - 3\sin x + 6 + \frac{{{\pi ^2}}}{4}.\)

Answer

\(F(x) = {x^2} - 3\sin x + 6 + \frac{{{\pi ^2}}}{4}.\)

Question 7

7

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x – 1}\) , trục hoành, x=2 và x=5 quanh trục Ox bằng:

A\({\pi ^2}\int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx} .\)
B\(\int\limits_2^5 {\sqrt {x - 1} dx} .\)
C\(\int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx} .\)
D\(\pi \int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx} .\)

Answer

\(\int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx} .\)

Question 8

8

Tính tích phân: \(I = \int\limits_{ – 2}^{ – 1} {\sqrt {1 – 4x} } dx\), ta có kết quả

A\(I = \frac{{5\sqrt 3 }}{6} - \frac{9}{2}.\)
B\(I = \frac{{5\sqrt 5 }}{6} - \frac{9}{2}.\)
C\(I = - \frac{{5\sqrt 5 }}{6} + \frac{9}{2}.\)
D\(I = \frac{{5\sqrt 3 }}{6} + \frac{9}{2}.\)

Answer

\(I = \frac{{5\sqrt 5 }}{6} - \frac{9}{2}.\)

Question 9

9

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x{e^x}dx}\), ta có kết quả:

A\(I = -2.\)
B\(I = - 2.\)
C\(I = - 1.\)
D\(I = 1.\)

Answer

\(I = - 1.\)

Question 10

10

Hàm số \(F\left( x \right) = {e^x} – \cot x + C\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) nào?

A\(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)
B\(f\left( x \right) = {e^x} - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
C\(f\left( x \right) = {e^x} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)
D\(f\left( x \right) = {e^x} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

Answer

\(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

Question 11

11

Cho \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) lần lượt là một nguyên hàm của \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) trên tập \(K \subset R\) và \(k,h \in R\). Kết luận nào sau đây là sai?

A\(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = F\left( x \right) \pm G\left( x \right) + C\).
B\(\int {\left[ {kf\left( x \right) \pm hg\left( x \right)} \right]} dx = kF\left( x \right) \pm hG\left( x \right) + C.\)
C\(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in K.\)
D\(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = F\left( x \right).G\left( x \right) + C.\)

Answer

\(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in K.\)

Question 12

12

Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số \(y = {e^{ – x}}\)

A\(\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x}}} - 1 + C.\)
B\(- {e^{ - x}} + C.\)
C\(\frac{1}{{{e^x}}} + C.\)
D\(- \frac{1}{{{e^x}}} + C.\)

Answer

\(- {e^{ - x}} + C.\)

Question 13

13

Thể tích V của khốii tròn xoay tạo thành khi ta cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\), trục Ox, x=a, x = b (a< b) quay quanh trục Ox được tính bởi công thức:

A\(V = \pi \int\limits_b^a {{f^2}(x)} dx.\)
B\(V = \int\limits_a^b {{f^2}(x)} dx.\)
C\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)} dx.\)
D\(V = {\int\limits_a^b {\left[ {\pi f(x)} \right]} ^2}dx.\)

Answer

\(V = \int\limits_a^b {{f^2}(x)} dx.\)

Question 14

14

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x – 1}}dx} .\)

A\(I = \ln 3 - 1.\)
B\(I = \frac{1}{2}\ln 3.\)
C\(I = \ln 2 + 1.\)
D\(I = \ln 2 - 1.\)

Answer

\(I = \ln 2 - 1.\)

Question 15

15

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {x\sin xdx}\), ta có kết quả:

A\(I = - \pi .\)
B\(I = \pi .\)
C\(I = - 2.\)
D\(I = 0.\)

Answer

\(I = 0.\)

Question 16

16

Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\frac{{dx}}{x}}\).

A\(I = 0.\)
B\(I = 1.\)
C\(I = 2.\)
D\(I = -2.\)

Answer

\(I = 2.\)

Question 17

17

Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(x = 0,x = \frac{\pi }{4},y = 0,y = s{\rm{inx}}\) quay xung quanh trục Ox thì:

A\(V = \frac{\pi }{2}\left( {\frac{\pi }{4} - 1} \right).\)
B\(V = \frac{\pi }{2}\left( {\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}} \right).\)
C\(V = \frac{1}{2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}} \right).\)
D\(V = \frac{\pi }{2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}} \right).\)

Answer

\(V = \frac{\pi }{2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}} \right).\)

Question 18

18

Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^4} + 1}}} dx\), ta có kết quả:

A\(I = \ln 2.\)
B\(I = \frac{1}{2}\ln 2.\)
C\(I = \frac{1}{4}\ln 2.\)
D\(I = \frac{1}{6}\ln 2.\)

Answer

\(I = \frac{1}{4}\ln 2.\)

Question 19

19

Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x, y=2, x=0, x=1 cho kết quả sai?

A\(S = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} } \right|.\)
B\(S = \int\limits_1^0 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} .\)
C\(S = \int\limits_0^1 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} .\)
D\(S = \int\limits_0^1 {\left( {2 - {2^x}} \right)} dx.\)

Answer

\(S = \int\limits_1^0 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} .\)

Question 20

20

Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên\(\left[ {a;b} \right]\) và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) là

A\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} dx.\)
B\(S = \left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)
C\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right|} dx.\)
D\(S = \left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)

Answer

\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} dx.\)

Question 21

21

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục Ox, hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành là:

A\(\pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} .\)
B\(\int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} .\)
C\(\pi {\left( {\int\limits_0^1 {{e^x}dx} } \right)^2}.\)
D\({\left( {\pi \int\limits_0^1 {{e^x}dx} } \right)^2}.\)

Answer

\(\pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} .\)

Question 22

22

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox, hai đường thẳng x=a, x=b (a

A\(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx.\)
B\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\)
C\(S = \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx.\)
D\(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx.\)

Answer

\(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx.\)

Question 23

23

Tính tích phân: \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}}\).

A\(I = 0.\)
B\(I = - 1.\)
C\(I = \sqrt 3 .\)
D\(I = 1.\)

Answer

\(I = 0.\)

Question 24

24

Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{\rm{cos}}xdx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}}}}\) và \(J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{\rm{sin}}xdx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + cosx}}}}}\). Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:

A\(\frac{\pi }{4}.\)
B\(\frac{\pi }{2}.\)
C\(\frac{\pi }{6}.\)
D\(\frac{\pi }{3}.\)

Answer

\(\frac{\pi }{4}.\)

Question 25

25

Cho \(f\left( x \right)\) liên tục trên [0;10] thỏa mãn: \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)} dx = 7\), \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right)} dx = 3\). Khi đó, \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx}\) có giá trị là:

A\(3.\)
B\(2.\)
C\(1.\)
D\(4.\)

Kho sách PDF

Sách trong nước

Foreign Books

Tài liệu học tập

Tài liệu học tập

Trắc nghiệm online

Kiểm Tra Trắc Nghiệm Online Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 5 Trắc Nghiệm Toán - Nhanh Chóng & Hiệu Quả

Đề kiểm tra: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 5

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 5

Đáp án câu 1

Đáp án câu 2

Đáp án câu 3

Đáp án câu 4

Đáp án câu 5

Đáp án câu 6

Đáp án câu 7

Đáp án câu 8

Đáp án câu 9

Đáp án câu 10

Đáp án câu 11

Đáp án câu 12

Đáp án câu 13

Đáp án câu 14

Đáp án câu 15

Đáp án câu 16

Đáp án câu 17

Đáp án câu 18

Đáp án câu 19

Đáp án câu 20

Đáp án câu 21

Đáp án câu 22

Đáp án câu 23

Đáp án câu 24

Đáp án câu 25