Kiểm Tra Trắc Nghiệm Online Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4 Trắc Nghiệm Toán - Nhanh Chóng & Hiệu Quả

Question 1

1

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx}\).

A0
B-1
C1
D-2

Answer

\(S = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx}\).

Answer

\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}}.\)

Answer

\(\int {{2^x}dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C}\).

Answer

\(F\left( x \right) = {\sin ^2}x\).

Answer

\(F\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} + C\).

Answer

\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Answer

\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} } .\)

Answer

\(- \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{4}.\)

Answer

\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2017}}}}{{4034}} + C.\)

Answer

\(\frac{{16\pi }}{{15}}.\)

Answer

\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} }\).

Answer

F(x)\(= \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + x + C.\)

Answer

\(\frac{1}{2}.\)

Answer

\(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - {x^2}.\)

Answer

\(\int\limits_{ - 1}^0 {h(x)dx} + \int\limits_0^1 {h(x)dx}\).

Answer

\(\frac{\pi }{2}.\)

Answer

\(\frac{1}{e} - 1.\)

Answer

\(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx\,\,\left( {k \in R} \right)} }\).

Answer

\(e + \frac{1}{e} - 2.\)

Question 2

2

Tích phân sau đây bằng bao nhiêu \(\int_1^2 {\frac{{{x^2} + 2}}{{2{x^2}}}} dx\)

A2
B1
C\(\frac{3}{2}.\)
D\(\frac{1}{2}.\)

Question 3

3

Cho \(I = \int_0^\pi {{e^x}} \sin xdx\) và \(J = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos xdx}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

AI + J = 1.
B\(I = \frac{{\left( {{e^\pi } + 1} \right)}}{2}\).
CI = J.
DI + J = 0

Question 4

4

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \({\rm{[}}a;b{\rm{]}}\). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),\) trục hoành và hai đường thẳng\(\,\,x = a,\,x\, = \,b\,(a < b)\) là:

A\(S = \left| {\int\limits_a^b {f(x)dx} } \right|\).
B\(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx}\).
C\(S = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx}\).
D\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx}\).

Question 5

5

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2}}}\) là:

A\(F\left( x \right) = 2{e^{{x^2}}}.\)
B\(F\left( x \right) = 2{x^2}{e^{{x^2}}}.\)
C\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}}.\)
D\(F\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + {e^{{x^2}}}.\)

Question 6

6

Cho biết \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3;\,\,\,\int\limits_2^5 {g\left( x \right)dx} = 9\). Giá trị của \(A = \int\limits_2^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}\) là

A-6
B12
C3
D6

Question 7

7

Đẳng thức nào đúng?

A\(\int {{a^x}dx = {a^x} + C}\).
B\(\int {{2^x}dx = {2^x} + C}\).
C\(\int {\ln xdx = \frac{1}{x} + C}\).
D\(\int {{2^x}dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C}\).

Question 8

8

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 2x\)?

A\(F\left( x \right) = - \cos 2x + 5\).
B\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x\).
C\(F\left( x \right) = 2\cos 2x\)
D\(F\left( x \right) = {\sin ^2}x\).

Question 9

9

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là:

A\(F\left( x \right) = \ln \sqrt {{x^2} + 1} + C\).
B\(F\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} + C\).
C\(F\left( x \right) = 2\sqrt {{x^2} + 1} + C\).
D\(F\left( x \right) = \frac{2}{{3\left( {{x^2} + 1} \right)}} + C\).

Question 10

10

Kết quả đúng của \(I = \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} }}}\) là:

A\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
B\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C\(\sqrt 3 .\)
D\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

Question 11

11

Đẳng thức nào đúng ?

A\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin tdt} } .\)
B\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} } .\)
C\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} } .\)
D\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\sin xdx} } .\)

Question 12

12

Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường \(y = x.{e^x},x = 1,y = o\) là:

A\(- \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{4}.\)
B\(\frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}.\)
C\(\frac{{\pi \left( {{e^2} + 1} \right)}}{4}.\)
D\(\frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{4}.\)

Question 13

13

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{2016}}\) . Khi đó:

A\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2017}}}}{{4034}} + C.\)
B\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2016}}}}{{4032}}.\)
C\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2016}}}}{{2016}}.\)
D\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}}.\)

Question 14

14

Kết quả tích phân \(\int_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx}\) là:

A3
B1
C2
D\(\frac{4}{3}.\)

Question 15

15

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x – {x^2}\), \(y = 0\) quay quanh Ox.

A\(\frac{{17\pi }}{{15}}.\)
B\(\frac{{16\pi }}{{15}}.\)
C\(\frac{{14\pi }}{{15}}.\)
D\(\frac{{13\pi }}{{15}}.\)

Question 16

16

Đẳng thức nào đúng ?

A\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin tdt} }\).
B\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} }\).
C\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} }\).
D\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\sin xdx} }\)

Question 17

17

Tính \(F(x) = \int {({x^2} + 3x + 1)dx}\), ta có kết quả là:

AF(x)\(= \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + C.\)
BF(x)\(= \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + x + C.\)
CF(x)\(= \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - x + C.\)
D\(F(x) = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + C\).

Question 18

18

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} – 4x\) và \(x + y = 0\) là:

A\(\frac{1}{2}.\)
B2.
C\(\frac{9}{2}.\)
D\(\frac{2}{9}.\)

Question 19

19

Một nguyên hàm của hàm số \(y = 2x\left( {{e^x} – 1} \right)\) là:

A\(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - {x^2}.\)
B\(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - 4{x^2}.\)
C\(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {x - 1} \right) - {x^2}.\)
D\(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {x - 1} \right) - 4{x^2}.\)

Question 20

20

Cho đồ thị hàm số \(y = h(x)\). Diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ) bằng:
Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

A\(\int\limits_{ - 1}^1 {g(x)dx}\).
B\(\int\limits_{ - 1}^0 {h(x)dx} + \int\limits_0^1 {h(x)dx}\).
C\(- \int\limits_{ - 1}^0 {h(x)dx} + \int\limits_0^1 {h(x)dx}\).
D\(\int\limits_{ - 1}^0 {h(x)dx} + \int\limits_1^0 {h(x)dx}\).

Question 21

21

Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sin x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,x = \pi\). Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục \(Ox\) là

A\(\frac{{{\pi ^2}}}{2}.\)
B\(\frac{\pi }{2}.\)
C\({\pi ^2}.\)
D\(\frac{{{\pi ^2}}}{4}.\)

Question 22

22

Biết hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\). Khi đó \(\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx}\) bằng:

A19
B20
C5
D29

Question 23

23

Tích phân I=\(\int_0^1 {{e^{ – x}}} dx\) bằng:

A1-e.
B\(1 - \frac{1}{e}.\)
C\(\frac{1}{e} - 1.\)
De-1.

Question 24

24

Đẳng thức nào sai?

A\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} \,} }\).
B\(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx\,\,\left( {k \in R} \right)} }\).
C\(\int {{f^m}\left( x \right)f'\left( x \right)dx = \frac{{{f^{m + 1}}\left( x \right)}}{{m + 1}} + C}\).
D\(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx = \int {f\left( x \right)dx.\,\int {g\left( x \right)dx} \,} }\).

Question 25

25

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = e-x , x = 1 bằng:

A\(e + \frac{1}{e} - 2.\)
B\(1 + \frac{2}{e}.\)
C2e.
De + 1

Kho sách PDF

Sách trong nước

Foreign Books

Tài liệu học tập

Tài liệu học tập

Trắc nghiệm online

Kiểm Tra Trắc Nghiệm Online Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4 Trắc Nghiệm Toán - Nhanh Chóng & Hiệu Quả

Đề kiểm tra: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

Đáp án câu 1

Đáp án câu 2

Đáp án câu 3

Đáp án câu 4

Đáp án câu 5

Đáp án câu 6

Đáp án câu 7

Đáp án câu 8

Đáp án câu 9

Đáp án câu 10

Đáp án câu 11

Đáp án câu 12

Đáp án câu 13

Đáp án câu 14

Đáp án câu 15

Đáp án câu 16

Đáp án câu 17

Đáp án câu 18

Đáp án câu 19

Đáp án câu 20

Đáp án câu 21

Đáp án câu 22

Đáp án câu 23

Đáp án câu 24

Đáp án câu 25