Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

Question 1

Câu 1:

Đẳng thức nào đúng ?

A
1. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\sin xdx} } \)
B
2. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin tdt} } \).
C
3. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} } \).
D
4. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} } \).

Answer

2. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin tdt} } \).

Question 2

Câu 2:

Đẳng thức nào sai?

A
1. \(\int {{f^m}\left( x \right)f'\left( x \right)dx = \frac{{{f^{m + 1}}\left( x \right)}}{{m + 1}} + C} \).
B
2. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} \,} } \).
C
3. \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx = \int {f\left( x \right)dx.\,\int {g\left( x \right)dx} \,} } \).
D
4. \(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx\,\,\left( {k \in R} \right)} } \).

Answer

2. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} \,} } \).

Question 3

Câu 3:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sin x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,x = \pi \). Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục \(Ox\) là

A
1. \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}.\)
B
2. \({\pi ^2}.\)
C
3. \(\frac{\pi }{2}.\)
D
4. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}.\)

Answer

2. \({\pi ^2}.\)

Question 4

Câu 4:

Kết quả tích phân \(\int_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \) là:

A
1. 3
B
2. 1
C
3. 2
D
4. \(\frac{4}{3}.\)

Answer

2. \(\frac{{14\pi }}{{15}}.\)

Answer

3. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).

Answer

1. \(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - {x^2}.\)

Answer

2. \(F\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} + C\).

Answer

2. F(x)\( = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - x + C.\)

Answer

3. \(1 - \frac{1}{e}.\)

Answer

3. I + J = 1.

Answer

4. \(\int {{a^x}dx = {a^x} + C} \).

Answer

1. \(1 + \frac{2}{e}.\)

Answer

1. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2016}}}}{{2016}}.\)

Answer

2. \(\int\limits_{ - 1}^1 {g(x)dx} \).

Answer

1. \(\frac{2}{9}.\)

Answer

4. \(F\left( x \right) = {\sin ^2}x\).

Answer

3. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} } .\)

Answer

1. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Answer

3. \(F\left( x \right) = 2{x^2}{e^{{x^2}}}.\)

Answer

1. \(\frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}.\)

Question 5

Câu 5:

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x – {x^2}\), \(y = 0\) quay quanh Ox.

A
1. \(\frac{{16\pi }}{{15}}.\)
B
2. \(\frac{{14\pi }}{{15}}.\)
C
3. \(\frac{{13\pi }}{{15}}.\)
D
4. \(\frac{{17\pi }}{{15}}.\)

Question 6

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \({\rm{[}}a;b{\rm{]}}\). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),\) trục hoành và hai đường thẳng\(\,\,x = a,\,x\, = \,b\,(a < b)\) là:

A
1. \(S = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx} \).
B
2. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f(x)dx} } \right|\).
C
3. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).
D
4. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).

Question 7

Câu 7:

Một nguyên hàm của hàm số \(y = 2x\left( {{e^x} – 1} \right)\) là:

A
1. \(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - {x^2}.\)
B
2. \(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - 4{x^2}.\)
C
3. \(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {x - 1} \right) - 4{x^2}.\)
D
4. \(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {x - 1} \right) - {x^2}.\)

Question 8

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là:

A
1. \(F\left( x \right) = \frac{2}{{3\left( {{x^2} + 1} \right)}} + C\).
B
2. \(F\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} + C\).
C
3. \(F\left( x \right) = \ln \sqrt {{x^2} + 1} + C\).
D
4. \(F\left( x \right) = 2\sqrt {{x^2} + 1} + C\).

Question 9

Câu 9:

Tính \(F(x) = \int {({x^2} + 3x + 1)dx} \), ta có kết quả là:

A
1. F(x)\( = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + C.\)
B
2. F(x)\( = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - x + C.\)
C
3. F(x)\( = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + x + C.\)
D
4. \(F(x) = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x + C\).

Question 10

Câu 10:

Tích phân I=\(\int_0^1 {{e^{ – x}}} dx\) bằng:

A
1. e-1.
B
2. \(\frac{1}{e} - 1.\)
C
3. \(1 - \frac{1}{e}.\)
D
4. 1-e.

Question 11

Câu 11:

Cho \(I = \int_0^\pi {{e^x}} \sin xdx\) và \(J = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos xdx} \). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A
1. I + J = 0
B
2. I = J.
C
3. I + J = 1.
D
4. \(I = \frac{{\left( {{e^\pi } + 1} \right)}}{2}\).

Question 12

Câu 12:

Tích phân sau đây bằng bao nhiêu \(\int_1^2 {\frac{{{x^2} + 2}}{{2{x^2}}}} dx\)

A
1. 2
B
2. \(\frac{3}{2}.\)
C
3. 1
D
4. \(\frac{1}{2}.\)

Question 13

Câu 13:

Đẳng thức nào đúng?

A
1. \(\int {{2^x}dx = {2^x} + C} \).
B
2. \(\int {\ln xdx = \frac{1}{x} + C} \).
C
3. \(\int {{2^x}dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} \).
D
4. \(\int {{a^x}dx = {a^x} + C} \).

Question 14

Câu 14:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = e-x , x = 1 bằng:

A
1. \(1 + \frac{2}{e}.\)
B
2. e + 1
C
3. 2e.
D
4. \(e + \frac{1}{e} - 2.\)

Question 15

Câu 15:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{2016}}\) . Khi đó:

A
1. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2016}}}}{{2016}}.\)
B
2. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2017}}}}{{4034}} + C.\)
C
3. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}}.\)
D
4. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2016}}}}{{4032}}.\)

Question 16

Câu 16:

Cho đồ thị hàm số \(y = h(x)\). Diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ) bằng:

Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

A
1. \(\int\limits_{ - 1}^0 {h(x)dx} + \int\limits_1^0 {h(x)dx} \).
B
2. \(\int\limits_{ - 1}^1 {g(x)dx} \).
C
3. \( - \int\limits_{ - 1}^0 {h(x)dx} + \int\limits_0^1 {h(x)dx} \).
D
4. \(\int\limits_{ - 1}^0 {h(x)dx} + \int\limits_0^1 {h(x)dx} \).

Question 17

Câu 17:

Biết hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\). Khi đó \(\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx} \) bằng:

A
1. 19
B
2. 20
C
3. 5
D
4. 29

Question 18

Câu 18:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} – 4x\) và \(x + y = 0\) là:

A
1. \(\frac{2}{9}.\)
B
2. \(\frac{1}{2}.\)
C
3. 2.
D
4. \(\frac{9}{2}.\)

Question 19

Câu 19:

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 2x\)?

A
1. \(F\left( x \right) = - \cos 2x + 5\).
B
2. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x\).
C
3. \(F\left( x \right) = 2\cos 2x\)
D
4. \(F\left( x \right) = {\sin ^2}x\).

Question 20

Câu 20:

Đẳng thức nào đúng ?

A
1. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin tdt} } .\)
B
2. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx} } .\)
C
3. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} } .\)
D
4. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\sin xdx} } .\)

Question 21

Câu 21:

Cho biết \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3;\,\,\,\int\limits_2^5 {g\left( x \right)dx} = 9\). Giá trị của \(A = \int\limits_2^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) là

A
1. -6
B
2. 12
C
3. 3
D
4. 6

Question 22

Câu 22:

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \).

A
1. 1
B
2. -2
C
3. -1
D
4. 0

Question 23

Câu 23:

Kết quả đúng của \(I = \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} }}} \) là:

A
1. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
B
2. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C
3. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
D
4. \(\sqrt 3 .\)

Question 24

Câu 24:

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2}}}\) là:

A
1. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}}.\)
B
2. \(F\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + {e^{{x^2}}}.\)
C
3. \(F\left( x \right) = 2{x^2}{e^{{x^2}}}.\)
D
4. \(F\left( x \right) = 2{e^{{x^2}}}.\)

Question 25

Câu 25:

Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường \(y = x.{e^x},x = 1,y = o\) là:

A
1. \(\frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}.\)
B
2. \(\frac{{\pi \left( {{e^2} + 1} \right)}}{4}.\)
C
3. \( - \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{4}.\)
D
4. \(\frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{4}.\)

Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

Xem thêm đầy đủ hơn Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4 tại: https://tusach.vn/tai-lieu-hoc-tap/trai-nghiem/de-kiem-tra-1-tiet-chuong-iii-nguyen-ham-tich-phan-ung-dung-de-4

Đề Kiểm Tra: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

Trắc Nghiệm Liên Quan

Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 3

Trắc nghiệm online đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Đề 2)

Trắc nghiệm online đề kiểm tra 1 tiết chương 3-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Đề 1)

Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 5

Đề kiểm tra 1 tiết thử chương III: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng-Đề 6

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Trắc Nghiệm Online-Đề 1

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Trắc Nghiệm Online-Đề 3

Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương IV: Giới Hạn Của Dãy số, Hàm Số, Tính Liên Tục-Đề 1

YÊU CẦU TÀI LIỆU