Kiểm Tra Trắc Nghiệm Online Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 3 Trắc Nghiệm Toán - Nhanh Chóng & Hiệu Quả

Question 1

1

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = {x^3}{e^{{x^2}}}\)

A\(\frac{{{x^2}}}{2}.{e^{{x^2}}} + C\).
B\(\frac{{{x^4}}}{4}.{e^{{x^2}}} + C\).
C\(\frac{{{x^2}}}{2}.{e^{{x^2}}} + \frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + C\).
D\(\frac{{{x^2}}}{2}.{e^{{x^2}}} - \frac{{{e^{{x^2}}}}}{2} + C\).

Answer

\(\frac{{{x^4}}}{4}.{e^{{x^2}}} + C\).

Question 2

2

Đẳng thức nào sau đây sai?

A\(\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^\prime }dx} = f(x) + C\).
B\({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = f(x)\).
C\({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = f(x) + C\).
D\({\left( {\int {f(t)dt} } \right)^\prime } = f(t)\).

Answer

\(\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^\prime }dx} = f(x) + C\).

Question 3

3

Gọi \(F(x)\) là nguyên hàm của hai hàm số \(f(x)\) và trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A\(\int\limits_a^b {f(x)dx} - \int\limits_b^c {f(x)dx} = \int\limits_a^c {f(x)dx}\).
B\(\int\limits_a^b {f(x)dx} = F\left( a \right) - F(b)\).
C\(\int\limits_a^b {f(x)dx} = \int\limits_b^a {f(x)dx}\).
D\(\int\limits_a^b {k.f(x)dx} = k\left[ {F\left( b \right) - F(a)} \right]\).

Answer

\(\int\limits_a^b {f(x)dx} = F\left( a \right) - F(b)\).

Question 4

4

Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {xc{\rm{os}}2xdx}\) bằng:

A\(\frac{{\pi - 2}}{8}\).
B\(\frac{{\pi - 1}}{4}\).
C\(3 - \frac{\pi }{2}\).
D\(2 - \frac{\pi }{2}\).

Answer

\(\frac{{\pi - 2}}{8}\).

Question 5

5

Biết \(\int {f\left( x \right)dx} = mx + C\), thì \(f\left( x \right)\) bằng

A\(m.\)
B\(mx.\)
C\(m + C.\)
D\(C.\)

Answer

\(f\left( x \right) = {e^x} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

Answer

\(\ln \frac{3}{2}\).

Answer

\(\int\limits_0^1 {(2x - 1)dx} = 2\int\limits_0^1 {(x - 1)dx}\)

Answer

S=\(\int\limits_a^b {[g\left( x \right) - f(x)]dx}\).

Answer

\(\frac{{16}}{3}\).

Answer

\(\frac{1}{5}(\ln \left| {x - 3} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|) + C\).

Answer

\(\int {udv = } u.v + \int {vdu}\).

Answer

\(\frac{{3{e^3} + 2}}{8}\).

Answer

\(I = 0\).

Answer

\(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\).

Answer

\(\frac{x}{2} + C\).

Answer

\(\frac{{{{\cos }^5}x}}{5} - \frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + C\).

Answer

\(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = 1.\)

Answer

\(\ln \frac{{155}}{{12}}\).

Answer

\(\pi \int\limits_2^5 {\sqrt {x - 1} dx}\).

Question 6

6

Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx = a + b.e}\), tích \(ab\) bằng

A-15
B1
C20
D-1

Question 7

7

Hàm số \(F\left( x \right) = {e^x} – \cot x + C\) là nguyên hàm của hàm số:

A\(f\left( x \right) = {e^x} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
B\(f\left( x \right) = {e^x} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C\).
C\(f\left( x \right) = {e^x} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)
D\(f\left( x \right) = {e^x} - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

Question 8

8

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{x – 1}}\) và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

A\(\ln \frac{3}{2}\).
B\(\ln 2 + 1\).
C\(\ln 2\).
D\(\frac{1}{2}\).

Question 9

9

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

A\(\int\limits_0^1 {2{x^2}dx} = 2\int\limits_0^1 {{x^2}dx}\).
B\(\int\limits_0^1 {\frac{{x - 2}}{3}dx} = \frac{1}{3}\int\limits_0^1 {(x - 2)dx}\).
C\(\int\limits_0^1 {(2x - 1)dx} = 2\int\limits_0^1 {(x - 1)dx}\)
D\(\int\limits_1^2 {x\frac{1}{x}dx} = \int\limits_1^2 {dx}\).

Question 10

10

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b có diện tích S được tính bởi công thức

AS=\(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} } \right|dx\).
BS=\(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} dx\).
CS=\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}\).
DS=\(\int\limits_a^b {[g\left( x \right) - f(x)]dx}\).

Question 11

11

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(H\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x\), trục hoành, và đường thẳng \(y = x – 2\) được kết quả là:

A4
B\(\frac{{19}}{6}\).
C\(\frac{{10}}{3}\).
D\(\frac{{16}}{3}\).

Question 12

12

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \(y = {x^3}\) và \(y = {x^5}\) bằng:

A0
B\(\frac{1}{{12}}\).
C-4
D\(\frac{1}{6}\).

Question 13

13

Giá trị tích phân \(\int\limits_0^1 {{{\left( {x + 1} \right)}^2}dx}\) là

A4
B\(\frac{7}{3}\).
C\(- \frac{7}{3}\).
D\(\frac{5}{3}\).

Question 14

14

Hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{x^2} – x – 6}}\) có nguyên hàm là:

A\(- \frac{1}{5}(\ln \left| {x - 3} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|) + C\).
B\(\ln \left| {x - 3} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C\).
C\(\ln \left| {{x^2} - x - 6} \right| + C\).
D\(\frac{1}{5}(\ln \left| {x - 3} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|) + C\).

Question 15

15

Với \(u = u\left( x \right),v = v\left( x \right)\) ta có công thức nguyên hàm từng phần là

A\(\int {udv = } u.v + \int {vdu}\).
B\(\int {udv = } u.v - \int {vdv}\).
C\(\int {udv = } u.dv - \int {vdu}\).
D\(\int {udv = } u.v - \int {vdu}\).

Question 16

16

\(\int\limits_1^e {{x^2}\ln xdx}\) bằng:

A\(\frac{{2{e^2} + 3}}{3}\).
B\(\frac{{3{e^3} + 2}}{8}\).
C\(\frac{{2{e^3} + 1}}{9}\).
D\(\frac{{{e^2} + 1}}{4}\).

Question 17

17

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx} .\)

A\(I = \frac{2}{3}\).
B\(I = \frac{3}{2}\).
C\(I = 0\).
D\(I = - \frac{2}{3}\).

Question 18

18

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{3{x^2} + 5x – 1}}{{x – 2}},\,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = – 1\) bằng \(a\ln \frac{2}{3} + b\). Khi đó \(a + 2b\) là:

A2
B40
C-2
D\(\frac{{61}}{2}\).

Question 19

19

Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\sqrt {1 + {x^2}}\) là:

A\(F(x) = \frac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\).
B\(F(x) = \frac{{{x^2}}}{2}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\).
C\(F(x) = \frac{1}{3}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^3}\).
D\(F(x) = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2}\).

Question 20

20

Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\ln x\) là

A\(\frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C\).
B\(\frac{x}{2} + C\).
C\(\frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4}\).
D\(\frac{{{x^2}}}{2}\ln x + \frac{{{x^2}}}{4} + C\).

Question 21

21

\(\int {{{\sin }^3}x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}xdx}\) bằng

A\(\frac{{{{\sin }^4}x.{{\cos }^3}x}}{{12}} + C\).
B\(\frac{{{{\cos }^5}x}}{5} - \frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + C\).
C\(\frac{{{{\sin }^5}x}}{5} - \frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + C\).
D\(\frac{{{{\sin }^5}x}}{5} - \frac{{{{\sin }^3}x}}{3} + C\).

Question 22

22

Giả sử \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2;\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 3;\int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 4\). Khẳng định nào sau đây sai?

A\(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = 1.\)
B\(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} < \int\limits_0^4 {g\left( x \right)} dx.\)
C\(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx = 5\).
D\(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} > \int\limits_0^4 {g\left( x \right)} dx.\)

Question 23

23

Tính tích phân \(\int\limits_{10}^{12} {\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x – 2}}dx}\) bằng:

A\(\ln 58 - \ln 42\).
B\(\ln \frac{{155}}{{12}}\).
C\(\ln \frac{{108}}{{15}}\).
D\(\ln 77 - \ln 54\).

Question 24

24

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x – 1}\), trục hoành, x=2 và x=5 quanh trục Ox bằng:

A\(\pi \int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx}\).
B\(\int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx}\).
C\(\pi \int\limits_2^5 {\sqrt {x - 1} dx}\).
D\({\pi ^2}\int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx}\).

Question 25

25

Giả sử A = \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{2x – 1}}}\) = lnK. Khi đó giá trị của K là:

A9
B81
C4
D3

Kho sách PDF

Sách trong nước

Foreign Books

Tài liệu học tập

Tài liệu học tập

Trắc nghiệm online

Kiểm Tra Trắc Nghiệm Online Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 3 Trắc Nghiệm Toán - Nhanh Chóng & Hiệu Quả

Đề kiểm tra: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 3

Các lựa chọn đã được chọn:

Đáp án: Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 3

Đáp án câu 1

Đáp án câu 2

Đáp án câu 3

Đáp án câu 4

Đáp án câu 5

Đáp án câu 6

Đáp án câu 7

Đáp án câu 8

Đáp án câu 9

Đáp án câu 10

Đáp án câu 11

Đáp án câu 12

Đáp án câu 13

Đáp án câu 14

Đáp án câu 15

Đáp án câu 16

Đáp án câu 17

Đáp án câu 18

Đáp án câu 19

Đáp án câu 20

Đáp án câu 21

Đáp án câu 22

Đáp án câu 23

Đáp án câu 24

Đáp án câu 25