Kiểm Tra Trắc Nghiệm Online Kiểm Tra 15 Phút Bài 15 Hàm Số Online Có Đáp Án Và Lời Giải-Đề 4 Trắc Nghiệm Toán - Nhanh Chóng & Hiệu Quả

Điều kiện: \(\left\{ \begin{gathered} x – 1 \geqslant 0 \hfill \\ x \ne 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow 1 \leqslant x \ne 3\).Tập xác định là\(D = \left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Điều kiện xác định: \(4 – 3x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{4}{3}\).

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{gathered} 9 – x \geqslant 0 \hfill \\ 2x – 5 > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 9 \hfill \\ x > \frac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{2} < x \leqslant 9.\)Tập xác định: \(D = \left( {\frac{5}{2};9} \right]\).

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{gathered} x + 2 > 0 \hfill \\ x + 3 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow x > – 2.\)

Vậy \(D = \left( { – 2; + \infty } \right)\).

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{gathered} 6 – 3x \geqslant 0 \hfill \\ x – 1 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 2 \hfill \\ x \geqslant 1 \hfill \\ \end{gathered} \right..\)Vậy \(D = \left[ {1;2} \right]\).

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{gathered} 4 – x \geqslant 0 \hfill \\ x + 2 \geqslant 0 \hfill \\ {x^2} – x – 12 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \leqslant 4 \hfill \\ x \geqslant – 2 \hfill \\ x \ne – 3 \hfill \\ x \ne 4 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow – 2 \leqslant x < 4\). Vậy, tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2;4} \right)\)

ĐK: \(x \geqslant \frac{{m + 1}}{3} \Rightarrow D = \left[ {\frac{{m + 1}}{3}; + \infty } \right)\).Để hàm số xác định trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \(\left( {1; + \infty } \right) \subset \left[ {\frac{{m + 1}}{3}; + \infty } \right) \Leftrightarrow \frac{{m + 1}}{3} \leqslant 1 \Leftrightarrow m + 1 \leqslant 3 \Rightarrow m \leqslant 2\).

Quan sát trên đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;0} \right)\).

Đặt \(f\left( x \right) = x + 3 + \sqrt {x – 2} \), ta có \(f\left( 5 \right) = 5 + 3 + \sqrt {5 – 2} = 8 + \sqrt 3 \).

Vậy điểm \(P\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Ta có \(f\left( { – 4} \right) = \frac{{2.\left( { – 4} \right) + a}}{{ – 4 + 5}} = 13 \Leftrightarrow a = 21\).