Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
3. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. 
Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.
4. \(\left( { - 2;3} \right)\).
Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
2. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình dưới dây.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
3. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3. \((0;2)\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?
1. \(y = - {x^4} - {x^2}\).
Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + 3x – 2\).
2. \(( - \infty ; - 3)\) và \(( - 1; + \infty )\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
4. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
3. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\), \( – 3 < - 2 < {x_1}\) \( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) > f\left( { – 2} \right)\). Nên A sai.Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\) , \(\left( { – \infty \,;\, – 1} \right) \subset \left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\)\( \Rightarrow \)hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\, – 1} \right)\). Nên B sai.Qua \(x = 0\) đạo hàm \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x = 0\) không là điểm cực trị. Nên D sai.Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\,{x_1}\,\,;\,1\,} \right)\), \({x_1} < 0 < 1\) \( \Rightarrow f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)\).Kết quả:
Tải PDF tài liệu học tập đang trở thành lựa chọn phổ biến cho sinh viên và người đi làm nhờ tính tiện lợi và tiết kiệm thời gian. Tài liệu PDF cung cấp nhiều nội dung từ sách PDF, tài liệu nghiên cứu, đến giáo trình chuyên ngành, giúp người dùng dễ dàng lưu trữ và truy cập trên các thiết bị số. Việc sử dụng tài liệu PDF không chỉ giúp tăng cường kiến thức mà còn hỗ trợ học tập và làm việc hiệu quả hơn.