Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 17
Xem thêm thông tin về:Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 17
Khám Phá Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Tuyệt Vời Tại taipdf.com
Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Nền tảng taipdf.com được xây dựng với mục tiêu cốt lõi là mang tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng đến gần hơn với cộng đồng. Sự kết hợp hài hòa giữa giao diện trực quan và nội dung phong phú là điểm cộng lớn cho quá trình đạt kết quả cao trong học tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Khác với các phương pháp truyền thống, taipdf.com ứng dụng công nghệ để tối ưu hóa việc phân phối tài liệu học tập và giải bài tập đến tay bạn. Sự kết hợp hài hòa giữa giao diện trực quan và nội dung phong phú là điểm cộng lớn cho quá trình đạt kết quả cao trong học tập. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.
Đề Kiểm Tra: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 17
\(y = 2\).
Ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{2x + 1}}{{x – 1}} = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x – 1}} = 2\).
Do đó đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).
\( - 8\).
Ta có \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} – 2\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 2 – 2.5 = – 8\).
\(y = - 2{x^3} + 6x - 1\).
Vì theo bảng biến thiên là đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số \(a < 0\).
\(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} .\)
\(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} .\)
\(\frac{{3{a^3}}}{4}\).
Ta có \({V_{ABC.A’B’C’}} = AA’.{S_{ABC}} = a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
\(I\left( {2; - 4;1} \right),R = 5\).
Ta có \(I\left( {2; – 4;1} \right) \Rightarrow R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2} + 1 – ( – 4)} = 5\).
\(\left( {5; - 1;0} \right)\)
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {2 + 3;1 – 2; – 1 + 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {5; – 1;0} \right)\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
8,125.
Cỡ mẫu \(n = 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18\).
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {20;25} \right)\). Do đó \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4}}}{6}.5 = 23,75\).
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {30;35} \right)\). Do đó \({Q_2} = 30 + \frac{{18.\frac{3}{4} – 12}}{4}.5 = 31,875\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 8,125\).
\(\left( {{{\log }_2}6; + \infty } \right)\).
Ta có \({2^x} > 6 \Leftrightarrow x > {\log _2}6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {{{\log }_2}6; + \infty } \right)\).
\(29\).
Ta có \(\left\{ \begin{gathered}
{u_2} = {u_1} + d \hfill \\
{u_4} = {u_1} + 3d \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{u_1} + d = 3 \hfill \\
{u_1} + 3d = 7 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
d = 2 \hfill \\
{u_1} = 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\).
Vậy \({u_{15}} = {u_1} + 14d = 1 + 14.2 = 29\).
\(0,46\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
\(\begin{gathered}
P(A) = P\left( {\left. A \right|B} \right).P(B) + P\left( {\left. A \right|\overline B } \right).P(\overline B ) \hfill \\
P(A) = 0,5.(1 – 0,2) + 0,3.0,2 = 0,46 \hfill \\
\end{gathered} \).
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A'C'} = \vec 0\).
Ta có \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A’C’} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} \).
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là \(10{\text{m}}\)). Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị.
Độ cao lớn nhất của tàu lượn so với phương ngang \(AB\) là \(64{\text{m}}\).
\(f\left( x \right) = 0 \Rightarrow 135x – {x^2} – {x^3} = 0 \Leftrightarrow \)\(x\left( {135 – x – {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = 0 \hfill \\
x = \frac{{ – 1 + \sqrt {541} }}{2} \hfill \\
x = \frac{{ – 1 – \sqrt {541} }}{2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Ngoài nghiệm \(x = 0\) ứng với điểm \(A\), ta có: \({x_B} = \frac{{ – 1 + \sqrt {541} }}{2}\)
Suy ra: \(AB = {x_B} \cdot 10 \approx 111{\text{m}}.\)
b) Đúng. Ta có: \(f’\left( x \right) = \frac{{135 – 2x – 3{x^2}}}{{200}}.\)
\(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(135 – 2x – 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \)\(x = \frac{{ – 1 \pm \sqrt {406} }}{3}.\)
Do \(x \geqslant 0\), suy ra: \({x_0} = \frac{{\sqrt {406} – 1}}{3}.\)
c) Sai. Độ cao lớn nhất ứng với giá trị cực đại của hàm số:
\({y_{\max }} = f\left( {\frac{{\sqrt {406} – 1}}{3}} \right) \approx 2,8.\)
Vì mỗi đơn vị trên trục tung ứng với \(10{\text{m}}\), nên: \({H_{\max }} = 2,8 \cdot 10 = 28{\text{m}}.\)
d) Đúng. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại \(A\) là: \(f’\left( 0 \right) = \frac{{135}}{{200}}.\)
Do đó: \(\tan \alpha = \frac{{135}}{{200}} \Rightarrow \alpha \approx 34^\circ .\)
\(R’\left( t \right) = 650 – 3{t^2}\)(triệu đồng/năm), thời điểm \(t = 0\) tính từ lúc máy \(A\) bắt đầu hoạt động. Biết rằng chi phí biên cho vận hành và bảo trì là \(C’\left( t \right) = 48 + 12{t^2}\)(triệu đồng/năm), ở đây \(C\left( t \right)\) là chi phí vận hành và bảo trì của máy\(A\)khi nó được \(t\) năm tuổi.
Tuổi thọ hữu ích của một máy là số năm T trước khi lợi nhuận (bằng doanh thu trừ chi phí) mà nó tạo ra bắt đầu giảm. Tuổi thọ hữu ích của máy \(A\) này là 8 năm.
Doanh thu sau 12 năm của máy\(A\)là \(R\left( t \right) = \int\limits_0^{12} {\left( {650 – 3{t^2}} \right)} dt\) ( triệu đồng).
b) Chọn đúng
Chi phí vận hành và bảo trì của máy \(A\) là \(C\left( t \right) = \int {\left( {48 + 12{t^2}} \right)} dt\)=\(48t + 4{t^3} + b\).
Chi phí ban đầu là 0, tức là \(C\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow b = 0\)
Tổng chi phí trong 6 năm là \(C\left( 6 \right) = 48.6 + {4.6^3} = 1152\)(triệu đồng).
c) Chọn sai.
Lợi nhuận do máy \(A\) tạo ra là \(P’\left( t \right) = R’\left( t \right) – C’\left( t \right)\)\( = 650 – 3{t^2} – \left( {48 + 12{t^2}} \right)\)\( = – 15{t^2} + 602\).
\(P’\left( t \right) = 0 \to t = \sqrt {\frac{{602}}{{15}}} \approx 6,33\)năm. Lợi nhuận đạt cực đại tại \(t = \sqrt {\frac{{602}}{{15}}} \)và sẽ bắt đầu giảm ngay sau đó nên tuổi thọ hữu ích không thể là 8
d) Chọn sai.
Lợi nhuận do máy \(A\) tạo ra trong suốt thời gian tuổi thọ hữu ích của nó là
\(\int\limits_0^{\sqrt {\frac{{602}}{{15}}} } {\left( { – 15{t^2} + 602} \right)} dt\)\( = 2542,5\) (triệu đồng).
b) Đúng. \(AH = \frac{{6.\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \); \(OA = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}.3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \).
c) Đúng. Do \(AMDN\) là hình thoi cạnh \(x\)(dm) nên \(AD = 2.\frac{{x\sqrt 3 }}{2} = x\sqrt 3 \) (dm).
\(DO = AO – AD = \left( {2 – x} \right)\sqrt 3 \).
Mà \(DO = \frac{{DE\sqrt 3 }}{3}\) ( Do \(DEF\) là tam giác đều).
Suy ra: \(DE = 3\left( {2 – x} \right) = 6 – 3x\) (dm).
d) Đúng. Diện tích đáy lớn: \(S = \frac{{{{\left( {6 – 2x} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 {\left( {3 – x} \right)^2}\);
Diện tích đáy nhỏ: \(S’ = \frac{{{{\left( {6 – 3x} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Gọi \(O’\) là trọng tâm của đáy lớn; \(H\) là hình chiếu của \(D\) lên \(MO’\).
Ta có: \(MH = MO’ – DO = \frac{{\left( {6 – 2x} \right)\sqrt 3 }}{3} – \left( {2 – x} \right)\sqrt 3 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\).
Chiều cao của chậu: \(h = \sqrt {D{M^2} – M{H^2}} = \sqrt {{x^2} – {{\left( {\frac{{x\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{x\sqrt 6 }}{3}\).
Thể tích của chậu:
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {S.S’} } \right) = \frac{1}{3}.\frac{{x\sqrt 6 }}{3}.\frac{{19\sqrt 3 {x^2} – 90\sqrt 3 x + 108\sqrt 3 }}{4}\)
\( = \frac{{57\sqrt 2 {x^3} – 270\sqrt 2 {x^2} + 324\sqrt 2 x}}{{36}}\)
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {S.S’} } \right) = \frac{1}{3}.\frac{{x\sqrt 6 }}{3}.\frac{{19\sqrt 3 {x^2} – 90\sqrt 3 x + 108\sqrt 3 }}{4}\)
\( = \frac{{57\sqrt 2 {x^3} – 270\sqrt 2 {x^2} + 324\sqrt 2 x}}{{36}}\)
Ta có: \(V’ = \frac{{171\sqrt 2 {x^3} – 540\sqrt 2 x + 324\sqrt 2 }}{{36}}\)
\(V’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = \frac{{30 – 6\sqrt 6 }}{{19}}\,\,\,(n) \hfill \\
x = \frac{{30 + 6\sqrt 6 }}{{19}}\,\,\,(l) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Thay \(x = \frac{{30 – 6\sqrt 6 }}{{19}}\) vào V
Vậy Thể tích lớn nhất của chậu là xấp xỉ \(4,54\) (lít).
Một ứng viên ngẫu nhiên được chọn và được biết rằng người đó vượt qua cả hai bài kiểm tra lập trình lập trình và logic. Khi đó xác suất người đó là nữ là \(0,397\) (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Ta có: \(P\left( A \right) = 60\% = 0,6\), suy ra ứng viên nữ là \(P\left( {\overline {A\,} } \right) = 40\% = 0,4\).
Ta lại có: \(P\left( {{B_1}|A} \right) = 80\% = 0,8\), \(P\left( {{B_1}|\overline {A\,} } \right) = 70\% = 0,7\), \(P\left( {{B_2}|A} \right) = 75\% = 0,75\) và
\(P\left( {{B_2}|\overline {A\,} } \right) = 85\% = 0,85\).
Tính \(P\left( {{B_1}} \right) = 0,6.\,0,8 + 0,4.\,0,7 = 0,76\) và \(P\left( {{B_2}} \right) = 0,6.\,0,75 + 0,4.\,0,85 = 0,79\)
a) Đúng. Ta có: \(P\left( {\overline {A\,} |{B_1}} \right) = \frac{{P\left( {\overline {A\,} } \right).P\left( {{B_1}|\overline {A\,} } \right)}}{{P\left( {{B_1}} \right)}} = \frac{{0,4.\,0,7}}{{0,76}} = \frac{7}{{19}}\).
b) Đúng. Xác suất qua cả 2 bài đối với ứng viên nam là:\(P = 0,8.\,0,75 = 0,6\).
Vậy xác suất ứng viên nam không vượt qua được ít nhất một bài kiểm tra là: \(1 – 0,6 = 0,4 = 40\% \)
c) Đúng. Xác suất ứng viên nam vượt qua hai bài kiểm tra là \({P_1} = 0,6.\,0,8.\,0,75 = 0,36\).
Xác suất ứng viên nữ vượt qua hai bài kiểm tra là \({P_2} = 0,4.\,0,7.\,0,85 = 0,238\).
Vậy xác suất ứng viên vượt qua cả 2 bài kiểm tra là \(P = {P_1} + {P_2} = 0,36 + 0,238 = 0,598 = 59,8\% \).
d) Sai. Một ứng viên ngẫu nhiên được chọn và được biết rằng người đó vượt qua cả hai bài kiểm tra lập trình lập trình và logic. Khi đó xác suất người đó là nữ là \(0,397\) (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Xác suất cần tìm là \(P = \frac{{0,238}}{{0,598}} \approx 0,398\).
\(BD = AC = \sqrt {{{\left( {2,4} \right)}^2} + {{\left( {3,2} \right)}^2}} = 4\)
\(OA = OC = OB = OD = 2\)
Gọi \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABD\). Khi đó \(OH \bot \left( {ABD} \right)\)
Diện tích tam giác \(ABD\):
\(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2,4 + 3,2 + 3,2}}{2} = 4,4\)
\(S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \frac{{12\sqrt {55} }}{{25}}\)
Mặt khác \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{64}}{{5\sqrt {55} }}\)
\(OH = \sqrt {A{O^2} – {R^2}} = 1,01\)
Do đó \(V = \frac{1}{3}OH.{S_{ABD}} = 1,2\left( {{m^3}} \right)\).
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Khi đó: \(O\left( {0,0} \right)\); \(R\left( {2,0} \right)\); \(P\left( { – 2,0} \right)\)
Giả sử \(Q\) là điểm trên cung tròn sao cho \(\widehat {QOR} = \theta \) \(\left( {0 \leqslant \theta \leqslant \pi } \right)\).
Vì \(Q\) nằm trên đường tròn tâm \(O\), bán kính 2 nên: \(Q\left( {2\cos \theta ,2\sin \theta } \right)\)
Độ dài đoạn đường chèo thuyền là \(PQ = \sqrt {{{\left( {2\cos \theta + 2} \right)}^2} + {{\left( {2\sin \theta } \right)}^2}} = 2\sqrt {2\left( {1 + \cos \theta } \right)} \)
Thời gian chèo thuyền: \({t_1} = \frac{{PQ}}{3} = \frac{{2\sqrt {2\left( {1 + \cos \theta } \right)} }}{3}\)
Độ dài cung tròn từ \(Q\) đến \(R\) là \(\ell = 2\theta \)\(\left( {0 \leqslant \theta \leqslant \pi } \right)\)
Thời gian chạy bộ: \({t_2} = \frac{\ell }{6} = \frac{\theta }{3}\)
Tổng thời gian: \(T\left( \theta \right) = \frac{{2\sqrt {2\left( {1 + \cos \theta } \right)} }}{3} + \frac{\theta }{3}\)
Ta có: \(T’\left( \theta \right) = – \frac{{\sqrt 2 \sin \theta }}{{3\sqrt {1 + \cos \theta } }} + \frac{1}{3}\)
\(T’\left( \theta \right) = 0 \Leftrightarrow – \frac{{\sqrt 2 \sin \theta }}{{3\sqrt {1 + \cos \theta } }} + \frac{1}{3} = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \theta = \sqrt {1 + \cos \theta } \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
\cos \theta = \frac{1}{2} \hfill \\
\cos \theta = – 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Vì \(\theta \in \left[ {0;\pi } \right]\) nên chọn \(\theta = \frac{\pi }{3},\theta = \pi \)
Ta có:
\(T\left( 0 \right) = \frac{4}{3} \approx 1,33\)
\(\begin{gathered}
T\left( \pi \right) = \frac{\pi }{3} \approx 1,0 \hfill \\
T\left( {\frac{\pi }{3}} \right) \approx 1,5 \hfill \\
\end{gathered} \)
Vậy, thời gian ít nhất để bạn Nam đi từ \(P\) đến \(R\) là khoảng \(1,0\) giờ
Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là \(100{\text{m}}\) lụa: \(x + y \leqslant 100\).
Chi phí cho mỗi mét lụa gấm: \(20 + 2 \times 40 = 100\) (nghìn đồng).
Chi phí cho mỗi mét lụa tơ tằm: \(10 + 1 \times 40 = 50\) (nghìn đồng).
Vốn của xưởng một ngày là không quá \(6\) triệu đồng: \(100x + 50y \leqslant 6000 \Leftrightarrow 2x + y \leqslant 120\).
Lợi nhuận thu từ mỗi mét lụa gấm: \(150 – 100 = 50\) (nghìn đồng).
Lợi nhuận thu từ mỗi mét lụa tơ tằm: \(80 – 50 = 30\) (nghìn đồng).
Hàm tổng lợi nhuận: \(P\left( {x,y} \right) = 50x + 30y\). Bài toán đưa về tìm \(x\), \(y\) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{gathered}
x + y \leqslant 100 \hfill \\
2x + y \leqslant 120 \hfill \\
x,y \geqslant 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\) sao cho \(P\left( {x,y} \right) = 50x + 30y\) có giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\) như hình trên với , \(B\left( {20;80} \right)\), và \(C\left( {60;0} \right)\). Biểu thức \(P\left( {x,y} \right) = 50x + 30y\) tại một trong các đỉnh này:
+ \({P_A} = 50 \times 0 + 30 \times 100 = 3000\);
+ \({P_B} = 50 \times 20 + 30 \times 80 = 3400\);
+ \({P_C} = 50 \times 60 + 30 \times 0 = 3000\).
Vậy lợi nhuận lớn nhất là \(3400\) nghìn đồng hay \(3,4\) triệu đồng khi sản xuất \(20\) mét lụa gấm và \(80\) mét lụa tơ tằm. Do đó, \(x + 3y = 20 + 3 \times 80 = 260\).
Thực hiện phép quay \(45^\circ \) ta được hình như sau
Gọi các đỉnh của đoạn dây điện như ở hình vẽ này:
Trải tường chứa \(A\); tường chứa \(B\);các mặt của cột lên mặt phẳng \(Oyz\) ta có hình vẽ sau:
Ta nhận thấy như sau: Khi trải phẳng hình như trên; độ dài của đoạn dây điện vẫn được bảo toàn; đồng thời nhìn vào hình vẽ trên ta thấy được độ dài đoạn dây điện sẽ lớn hơn hoặc bằng độ dài đoạn \(AB\) khi trải hình như trên. Như vậy; ta đi tính độ dài đoạn \(AB\) khi trai hình như trên.
Lấy \(O’\) là hình chiếu của \(A\) lên \({B_1}{D_1}.\) \(P\) là hình chiếu của \(B\) lên \({F_1}{G_1}.\)
Khi đó \(AO’\) ở hình vẽ trên cũng chính bằng khoảng cách từ điểm \(A\) của đề lên \(Oy\) và nó cũng bằng \(2,5\). Tương tự \(BP = 1\).
\(O'{B_1}\) sẽ bằng khoảng cách từ \(A\) đến \(Oz\) và bằng \(1\). Tương tự \({F_1}P = 0,5.\)
Ta có độ dài \({B_1}{F_1} = {A_1}{I_1} + {I_1}{J_1} + {J_1}{K_1} + {K_1}{L_1} + {L_1}{E_1} = 4 + 0,2.2 = 4,4 \Rightarrow O’P = 1,5 + 4,4 = 5,9\).
Do đó nên theo định lý Pytago ta có \(AB = \sqrt {O'{P^2} + {{\left( {AO’ – BP} \right)}^2}} \approx 6,09\).
Vậy nên độ dài đoạn dây điện tối thiểu xấp xỉ \(6,09\;\)m.
– Tổng của mỗi hàng, mỗi cột và tổng của 3 ô chéo nhau là bằng nhau.
– Các số điền vào là các số đôi một khác nhau.
Số cách mà con trai anh Vương điền vào ma trận bằng bao nhiêu?
Ta có:
\({x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} + {x_6} + {x_7} + {x_8} + {x_9} = 45\)(1)
Tổng mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau nên tổng mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng 15
\( \Rightarrow {x_1} + {x_5} + {x_9} = {x_2} + {x_5} + {x_8}\)\( = {x_3} + {x_5} + {x_7} = {x_4} + {x_5} + {x_6} = 15\)
\( \Rightarrow {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + 4{x_5} + {x_6} + {x_7} + {x_8} + {x_9} = 60\)\( \Rightarrow {x_5} = 5\)
Giả sử \({x_1},{x_3},{x_7},{x_9}\) đều là số lẻ
Mà \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 15\) là số lẻ
\( \Rightarrow {x_2}\) là số lẻ (vô lý)
\( \Rightarrow {x_1},{x_3},{x_7},{x_9}\) là số chẵn từ tập \(\{ 1,2,3,4\} \)
Chọn vị trí cho số 2 có 4 cách ⇒ Số 8 đối diện số 2 có 1 cách
Chọn vị trí cho số 4 có 2 cách ⇒ Số 6 đối diện số 4 có 1 cách
Mỗi cách sắp xếp này, các số còn lại đều xác định 1 cách duy nhất.
⇒ Có tất cả \(4.2 = 8\) cách sắp xếp.
Giải thích & Đáp án chi tiết
Giá Trị Đích Thực Của Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Bạn sẽ không phải thất vọng khi đặt niềm tin vào nền tảng của chúng tôi, nơi mà mọi tài liệu học tập và giải bài tập đều được kiểm duyệt kỹ lưỡng và sắp xếp khoa học.
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Dù bạn là người mới hay đã có kinh nghiệm, taipdf.com đều cung cấp những tài liệu, tài liệu học tập và giải bài tập phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân. Việc đạt kết quả cao trong học tập giờ đây trở nên vô cùng đơn giản. Có thể nói, việc tích cực tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập chính là khoản đầu tư sinh lời tốt nhất cho tương lai của bạn.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại taipdf.com giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Đội ngũ của chúng tôi luôn nỗ lực cập nhật dữ liệu liên tục để mang đến trải nghiệm tuyệt vời. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Hướng Dẫn Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Hiệu Quả
Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Nền tảng taipdf.com được xây dựng với mục tiêu cốt lõi là mang tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng đến gần hơn với cộng đồng. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của taipdf.com luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Không chỉ tiện lợi, tốc độ tải trang nhanh và hệ thống máy chủ ổn định giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập không bao giờ bị gián đoạn. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại taipdf.com đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.
Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng
- Điểm mạnh số 1: Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thàn... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 2: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 3: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 4: Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng v... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 5: Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng v... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
Cẩm Nang An Toàn Cho Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, taipdf.com tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Bằng cách tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập thường xuyên trên taipdf.com, bạn sẽ nắm bắt được những xu hướng mới nhất. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Với định hướng phát triển bền vững, thư viện tài liệu học tập và giải bài tập này hứa hẹn sẽ còn mang đến nhiều bất ngờ thú vị.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Khác với các phương pháp truyền thống, taipdf.com ứng dụng công nghệ để tối ưu hóa việc phân phối tài liệu học tập và giải bài tập đến tay bạn. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Bạn sẽ không phải thất vọng khi đặt niềm tin vào nền tảng của chúng tôi, nơi mà mọi tài liệu học tập và giải bài tập đều được kiểm duyệt kỹ lưỡng và sắp xếp khoa học.
Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại taipdf.com có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Việc truy cập tài liệu.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại taipdf.com có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Thông qua qu.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại taipdf.com có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Với sự ra đời của các nền tảng trực tuyến, việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết. Chính vì vậy, taipdf.com.
Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Đội ngũ của chúng tôi luôn nỗ lực cập nhật dữ liệu liên tục để mang đến trải nghiệm tuyệt vời. Có thể nói, việc tích cực tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập chính là khoản đầu tư sinh lời tốt nhất cho tương lai của bạn.
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại taipdf.com đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.